根据天门山订票页面提供的信息，天门山的开放时间一般是从上午07:30开始，最晚的入园时间是16:00。这意味着，游客最迟在下午16:00之前需要进入景区。
而出园（关门）的时间相对宽松一些，是天黑之前大约是19:00左右。这样的时间安排给游客提供了足够的时间去欣赏天门山的美景。
此外游玩天门山需要乘坐索道，需要注意的是其索道的营业时间是从早上8点开始到下午16:00。在现场购票方面，景区售票时间是早上06:30至下午16:00。
总结起来，天门山国家森林公园的开放时间大致是早上07:30至晚上19:00。而天门山索道的运营时间是早上8:00至下午16:00。
当然，这些时间可能会根据季节和天气情况有所调整，因此在计划前往天门山的时候，最好提前查询最新的开放时间信息，以免错过宝贵的游览时间。
另外天门山旺季游客特别多，如果是节假日或旺季周末前往，很有可能无法预订到理想的入园时间，所以建议大家尽量提前预订门票。